∵DE//BC ∴平面ADC ---------------------------------------8分——青夏教育精英家教网——

摘要：∵DE//BC ∴平面ADC ---------------------------------------8分

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如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移至C′点,且C′在平面ABD上的射影恰好在AB上.

(1)求证:BC′⊥平面ADC′;

(2)求点A到平面BC′D的距离;

(3)设直线AB与平面BC′D所成的角为θ,求(用反正切表示).

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如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=

，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点．AC⊥DE，其中AD=1，PC=2，CD=

；
（1）求直线PC与平面PDE所成的角；
（2）求点B到平面PDE的距离．

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如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为

，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos∠AEB=

．
（1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）求几何体ABCDE的体积；
（3）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为

？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．查看习题详情和答案>>

（2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．
（Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；
（Ⅱ）若

，且BM与平面ADC所成角的正弦值为

，试确定点M的位置．

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