如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,且．

   （1）证明：平面ACD平面；

   （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；

   （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．

 如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行

四边形，DC平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,

且．

（1）证明：平面ACD平面；

（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；

（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．

（1）求三棱锥C－ABE的体积；

（2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？

证明你的结论．

（14分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，

，设AE与平面ABC所成的角为,且,

四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．

（1）求三棱锥C－ABE的体积；

（2）证明：平面ACD平面ADE；

（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．