摘要：若.则(当且仅当时取等号) 基本变形:① , , ②若.则. 基本应用:①放缩.变形, ②求函数最值:注意:①一正二定三取等,②积定和小.和定积大. 当.当且仅当 时. , 当.当且仅当 时. , 常用的方法为:拆.凑.平方, 如:①函数的最小值 . ②若正数满足.则的最小值 .
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若对任意
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；
（2）对称性:
；
（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①
；②
；③
；④
.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是
.
查看习题详情和答案>>
若对任意
，
，（
、
）有唯一确定的
与之对应，称为关于
、
的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数
为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:
，当且仅当
时取等号；
（2）对称性:
；
（3）三角形不等式:
对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①
；②
；③
；④
.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是
.
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，（
）有唯一确定的
与之对应，则称
的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数
,当且仅当
时取等号;
;
对任意的实数
均成立．
;②
;③
．_________________．
，当且仅当
时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数
（
）的最小值为 ．
，当且仅当
时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数
（
）的最小值为 ，取最小值时x的值为 ．