Question

若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”：

  (1)非负性：,当且仅当时取等号;

  (2)对称性：;

  (3)三角形不等式：对任意的实数均成立．

今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号:

①;②;③．_________________．

Answer 1

①

解析:

①符合要求，因为且且

，故符合要求。②不符合第三个条件，因为当时不能得出。③不符合第二个条件，因为。