摘要： 提示:要证的结论与条件之间的联系不明显.直接由条件推出结论的线索不够清晰.另外.如果从正面证明.需要对某一个分式小于2或两个分式都小于2等进行分类讨论.而从反面证明.则只要证明两个分式都不小于2是不可能的即可.于是考虑采用反证法. 证明:假设.都不小于2.即.且. 因为..所以.且.把这两个不等式相加.得. 从而.这与已知条件矛盾.因此..都不小于2是不可能的.即原命题成立.
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已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
．
（1）求证：
-
≥
；（提示：可先求证
-
≥
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
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| xy |
| 36 |
（1）求证：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| an |
| n-1 |
| 36 |
| 1 |
| ai |
| 1 |
| ai+1 |
| 1 |
| 36 |
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整数，且a1＜a2＜…＜an，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有
．
（1）求证：
；（提示：可先求证
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
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．（1）求证：
；（提示：可先求证（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．
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一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中使每一步结论成立的 ，直至最后，把要证明的结论归纳为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做 ，用框图表示为 .
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本题结论．其中从已知条件出发，以已知的定义、定理、公理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法称为________，推证过程为
已知条件
……
结论．而从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止，这种证明方法常称为________，推证过程为
……
……