（2013•菏泽二模）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2

2

sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在x∈D，使得|f（x）-g（x）|＜1，则f（x）和g（x）在D上是“亲密函数”．给出定义域均为D=（0，1）的四组函数如下：
①f（x）=lnx-1，g（x）=

2(x-1)

x+1

   ②f（x）=x³，g（x）=3x-1
③f（x）=e^x-2x，g（x）=-x      ④f（x）=

2

3

x-

5

8

，g（x）=

x

其中，函数f（x）和g（x）在D上是“亲密函数”的是．

已知函数①y=sinx+cosx，②y=2

2

sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

（2012•绵阳二模）对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|1≤x≤3}的四组函数如下：
①f（x）=x²-x+1，g（x）=3x-2
②f（x）=x³+x，g（x）=3x²+x-1
③f（x）=log₂（x+1），g（x）=3-x
④f（x）=

3

2

sin（

π

3

x+

π

3

），g（x）=

1

4

cos

π

3

x-

3

4

sin

π

3

x
其中，函数f（x）印g（x）在D上为“密切函数”的是．