(07年四川卷理)已知一组抛物线，其中为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（    ）

（A）           （B）           （C）             （D）

(07年全国卷Ⅱ理)（12分）已知函数f(x)=x³－x

（1）求曲线y=f(x)在点M(t, f(t))处的切线方程

（2）设a>0,如果过点（a, b）可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：－a

(07年广东卷理)已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=

  （A） （B）  （C）   （D）

(07年四川卷理)（12分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（Ⅰ）用表示；

(Ⅱ) 证明：对一切正整数的充要条件是

（Ⅲ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式。

(07年全国卷Ⅱ理)已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于

(A)                  (B)           (C)               (D)