（08年福建三校联考）（8分）如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当t=5s时撤去F，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8. 求：

（1）物体做匀加速运动时的加速度大小；

（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？

（08年江西三校联考）（15分）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量m₁ = 4.0kg的平板小车，小车的右面有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。位于小车上A点处的质量m₂ = 1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v₀ = 2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v₁ = 1.0m/s的速度水平向左运动，取g=10m/s²。

       （1）求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；

       （2）若弹簧始终处于弹性限度内，求弹簧的最大弹性势能；

（3）当m₂第一次回到小车上A点时，求m₁和m₂的速度各是多大；

（4）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？

（08年广东三校联考）（18分）如图所示，质量为3.0kg的小车以1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是1/4光滑圆弧，整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E为40N/C，磁感应强度B为2.0T。现有一质量为1.0kg、带负电且电荷量为的滑块以8m/s的水平速度向右冲上小车，当它通过D点时速度为5.0m/s（滑块可视为质点，g取10m/s²），求：（计算结果保留两位有效数字）

   （1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；

   （2）如果圆弧轨道半径为1.0m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；

   （3）若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，此圆弧的最小半径。

（08年江西三校联考）（10分）如图光滑的水平面上有A、B、C三个点，其中B是AC的中点。现有一物块静止在B处，给物块施加一水平向右的恒力F₁，经时间t（数值未知）后物体运动到C点时速度是12m/s，此时去掉力F₁同时施加另一水平向左的恒力F₂，经时间2t后物体运动至A处，求物体运动至A处时的速度值。

（08年广州三校联考）（14分）当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度的增大而增大，因此下落一段距离后将以某个速度匀速下落，这个速度称为物体的下落终极速度。研究发现，在相同环境下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下面是某次研究的实验数据：（取）

（1）根据表中的数据，求球达到终极速度时所受的阻力；

（2）根据表中的数据，归纳出球形物体所受的空气阻力与球的速度及球的半径之间的关系，要求写出表达式及比例系数的数值。

（3）现将号小球和号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受的空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，求它们的终极速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）。