摘要：对空间任一点和不共线的三点A.B.C.满足().则当时.对于空间任一点.总有P.A.B.C四点共面,当时.若平面ABC.则P.A.B.C四点共面,若平面ABC.则P.A.B.C四点不共面． 四点共面与.共面 (平面ABC).
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下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
+
+
+
=
②
≠
，则
和
共线的充要条件是：?λ∈R，使
=λ
；
③若
和
共线，则表示
和
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
| AB |
| BC |
| CD |
| DA |
| 0 |
②
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
其中不正确命题的个数是（ ）
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下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
+
+
+
=
②
≠
，则
和
共线的充要条件是：?λ∈R，使
=λ
；
③若
和
共线，则表示
和
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
=x
+y
+z
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
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①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
| AB |
| BC |
| CD |
| DA |
| 0 |
②
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
其中不正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在以下命题中，不正确的个数为（ ）
①|a|-|b|=|a+ b|是a、b共线的充要条件
②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λ·b
③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
=2
-2
-
，则P、A、B、C四点共面
④若{a, b, c}为空间的一个基底，则{a+ b, b+ c, c+ a}构成空间的另一个基底
⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|
A.2
B.3
C.4
D.5
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b 
=2
-2
-
，则P、A、B、C四点共面
b)c|=|a|
|b|
|c|
＝2
－2
－
，则P、A、B、C四点共面