摘要：2．计算并完成以下表格 n -3 -2 -1 0 1 2 3 教学环节与问题设计 设计目的 第一环节:创设游戏情境.设疑激趣 学生分成小组.动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系.得出折一次为 2 层纸.折两次为 22层纸 , 折三次为 23 层纸 ...得对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为 y =2x 设疑激趣.在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望. 第二环节:引出具体定义.探究条件 定义: 一般地 , 函数 = (且) 叫做指数函数 , 其中 是自变量 , 定义域为 R. 问题:为何对有这样的要求? (1) 如果=0 当 ＞0 时 恒等于 0; 当 〈 0 时 , 无意义 (2) 如果〈 0 时,比如: .对及等都无意义 (3) 如果 =1, 则原函数变成是一个常数 , 研究价值不大. 对a的范围的具体分析.有利于学生对指数函数一般形式的掌握.同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔. 第三环节:运用定义.判断具体函数 能否判断下列函数哪些是指数函数吗? (1) (2) (3) (4) 打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解
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（2012•荆州模拟）OP是底部O不能到达的高塔，P是高塔的最高点，选择一条水平基线M，N，使得M，N，O三点在同一条直线上，在相距为d的M，N两点用测角仪测得P的仰角分别为α，β，已知测角仪高h=1.5m，试完成如下《实验报告》
（要求：（1）计算两次测量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，写出详细的计算过程；
（3）把计算结果填入表格．（相关数据：）
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（要求：（1）计算两次测量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，写出详细的计算过程；
（3）把计算结果填入表格．（相关数据：）
| 题目 | 测量底部不能到达的高塔的高度 | 计算过程 | |||
| 测量数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 | |
| α | 75°32′ | 74°28′ | |||
| β | 30°17′ | 29°43′ | |||
| d（m） | 59.82 | 60.18 | |||
| 测量目标 | |||||
| 结果 | |||||
三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
（1）计算：（直接写答案）
+
=
+
=
（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
+
=
+
=
．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）
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（1）计算：（直接写答案）
| cos2° |
| sin47° |
| cos88° |
| sin133° |
| 2 |
| 2 |
| cos5° |
| sin50° |
| cos85° |
| sin130° |
| 2 |
| 2 |
（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
| cos(θ-45°) |
| sinθ |
| cos(135°-θ) |
| sin(180°-θ) |
| 2 |
| cos(θ-45°) |
| sinθ |
| cos(135°-θ) |
| sin(180°-θ) |
| 2 |
OP是底部O不能到达的高塔，P是高塔的最高点，选择一条水平基线M，N，使得M，N，O三点在同一条直线上，在相距为d的M，N两点用测角仪测得P的仰角分别为α，β，已知测角仪高h=1.5m，试完成如下《实验报告》
（要求：（1）计算两次测量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，写出详细的计算过程；
（3）把计算结果填入表格．（相关数据：）
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（要求：（1）计算两次测量值的平均值并填入表格；（2）利用α，β，d的平均值，求OP的值，写出详细的计算过程；
（3）把计算结果填入表格．（相关数据：）
| 题目 | 测量底部不能到达的高塔的高度 | 计算过程 | |||
| 测量数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 | |
| α | 75°32′ | 74°28′ | |||
| β | 30°17′ | 29°43′ | |||
| d（m） | 59.82 | 60.18 | |||
| 测量目标 | |||||
| 结果 | |||||
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探究函数f(x)=2x+
，x∈(0，+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=2x+
(x＞0)在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+
(x＞0)在区间
（2）证明：函数f(x)=2x+
(x＞0)在区间（0，2）递减．
（3）思考：函数f(x)=2x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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| 8 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 16 | 10 | 8.34 | 8.1 | 8.01 | 8 | 8.01 | 8.04 | 8.08 | 8.6 | 10 | 11.6 | 15.14 | … |
（1）函数f(x)=2x+
| 8 |
| x |
| 8 |
| x |
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=2
2
时，y最小=4
4
．（2）证明：函数f(x)=2x+
| 8 |
| x |
（3）思考：函数f(x)=2x+
| 8 |
| x |
探究函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
函数f（x）=x+
（x＞0）在区间（0，2）上递减；
函数f（x）=x+
（x＞0）在区间
当x=
证明：函数f（x）=x+
（x＞0）在区间（0，2）递减．
思考：（直接回答结果，不需证明）
（1）函数f（x）=x+
（x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
（2）函数f（x）=ax+
，（a＜0，b＜0）在区间
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| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
（2，0）
（2，0）
上递增．当x=
2
2
时，y最小=4
4
．证明：函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
思考：（直接回答结果，不需证明）
（1）函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
（2）函数f（x）=ax+
| b |
| x |
[-
，0）
|
[-
，0）
和
|
（0，
]
|
（0，
]
上单调递增．
|