摘要： 已知弦AB的中点.研究AB的斜率和方程. (1)AB是椭圆()的一条弦.中点M坐标为.则AB的斜率为.运用点差法求AB的斜率.设..A.B都在椭圆上. . 两式相减得. . 即.故. (2)运用类比的手法可以推出.已知AB是双曲线的弦.中点.则, (3)已知抛物线()的弦AB的中点.则.
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x0＞3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．
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（1）求k的取值范围；
（2）求证：x0＞3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．
已知直线l：y=kx+1与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于A，B两点．
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（2）若O为坐标原点，S（k）表示△OAB的面积，f(k)=[S(k)]2+
，求f（k）的最大值．
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（1）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（2）若O为坐标原点，S（k）表示△OAB的面积，f(k)=[S(k)]2+
| 3 | k2+1 |
在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=25和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直线l1经过点P（2，-1）和圆C1的圆心，求直线l1的方程；
（2）若点P（2，-1）为圆C1的弦AB的中点，求直线AB的方程；
（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为4
，求直线l的方程．
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（1）若直线l1经过点P（2，-1）和圆C1的圆心，求直线l1的方程；
（2）若点P（2，-1）为圆C1的弦AB的中点，求直线AB的方程；
（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为4
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