摘要：8．设圆O:x2+y2＝.直线l:x+3y-8＝0.点A∈l.使得圆O上存在点B.且∠OAB＝30°(O为坐标原点).则点A的横坐标的取值范围是 ． 解析:依题意点A∈l.设A(x0.)．过点A作圆O的切线.切点为M. 则∠OAM≥∠OAB＝30°.从而sin∠OAM≥sin30°＝.即≥sin30°＝.就是|OA|2≤4(|OM|2)＝.x02+()2≤.5x02-8x0≤0.解得x0∈[0.]． 答案:[0.]
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已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．
(1)求直线l1的方程；
(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．
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(1)求直线l1的方程；
(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．
查看习题详情和答案>>已知圆O：x2＋y2＝1，圆C：（x－4）2＋（y－4）2＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；
（Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；
（Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；
（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
交于不同的两点A、B．
，求直线l的方程；
＋ysin
)．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝________．