摘要：23．已知函数f (x)＝(x-1), 数列{}是公差为d的等差数列.数列{}是公比为q的等比数列(q∈R, q≠1, q≠0), 若＝f (d-1), ＝f (d+1), ＝f (q-1), ＝f (q+1), (1) 求数列{}, {}的通项公式, (2) 设数列{}对任意的自然数n均有 成立.求+++--+的值 解:(1) ＝f (d-1)＝(d-2), ＝f (d+1)＝d, ∴ -＝2d, 即d-(d-2)＝2d, 解得d＝2, ∴ ＝0, ＝2(n-1), 又＝f , ＝f (q+1)＝q, ＝q, ∴ ＝q, ∵q ≠1, ∴ q＝3, ∴＝1, ＝3 (2) 设＝(n∈N), 数列{}的前n项和为, 则＝＝2n, ＝＝2(n-1), ∴-＝2, 即＝2, ∴ ＝2＝2·3 ∴+++--+ ＝2+2·3+--+2·3＝＝,

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