摘要：[2010·浙江理数]如图.一个小球从M处投入.通过管道自上而下落A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动.若投入的小球落到A.B.C.则分别设为l.2.3等奖． (I)已知获得l.2.3等奖的折扣率分别为50%.70%.90%．记随变量为获得k等奖的折扣率.求随机变量的分布列及期望, (II)若有3人次参加促销活动.记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次.求． [解析]本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列.数学期望.二项分布等概念.同时考查抽象概括.运算求解能力和应用意识. (Ⅰ)解:由题意得ξ的分布列为 ξ 50% 70% 90% p 则Εξ=×50%+×70%+90%=. 可知.获得1等奖或2等奖的概率为+=. 由题意得η-(3.) 则P=()2(1-)=.

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