摘要：=sin(2x+)(-＜＜0).y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=. (1)求, 的单调增区间, (3)证明:直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切. (1)解 ∵x=是函数y=f(x)的图象的对称轴. ∴sin =±1. ∴+=k+.k∈Z. ∵-＜＜0.∴=-. 知=-.因此y=sin. 由题意得2k-≤2x-≤2k+.k∈Z. 则k+≤x≤k+.k∈Z 所以函数y=sin的单调增区间为 .k∈Z. (3)证明 ∵|y′|=|(sin())′| =|2cos()|≤2. ∴曲线y=f(x)的切线斜率的取值范围是［-2.2］.而直线5x-2y+c=0的斜率为＞2.所以直线5x-2y+c=0与函数 y=sin()的图象不相切.

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