摘要：把曲线C:y=sin·cos向右平移a 个单位.得到的曲线C′关于直线x=对称. (1)求a的最小值, (2)就a的最小值证明:当x∈时.曲线C′上的任意两点的直线斜率恒大于零. (1)解 ∵y=sin =sin =sin, ∴曲线C′方程为y=sin. 它关于直线x=对称. ∴sin=±. 即2+=k+, 解得a=-, ∵a＞0,∴a的最小值是. (2)证明 当a=时.曲线C′的方程为y=sin2x. 由函数y=sin2x的图象可知: 当x∈时.函数y=sin2x是增函数. 所以当x1＜x2时.有y1＜y2, 所以＞0.即斜率恒大于零.

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