(9分)一块用折射率n＝2的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aoc＝60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边上后，ab弧的外表面只有一部分是黄亮的，而其余是暗的，求其黄亮部分的弧长是多少?

(9分)用高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器的充电电压为U时，所带的电荷量为Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学的实验情况如下：

A．按图甲所示的电路连接好实验电路；

B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I₀＝490 μA 及电压表的示数U₀＝6.2 V，I₀和U₀分别是电容器放电的初始电流和电压；

C．断开开关S，同时开始计时，每隔5 s或10 s测一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据(10组)在以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标纸上描点，即图乙中用“×”表示的点．

(1)实验中，电阻箱所用的阻值R＝________Ω．

(2)试根据上述实验结果，在图乙中作出电容器放电的I－t 图象．

(3)经估算，该电容器两端的电压为U₀时所带的电荷量Q₀约为______C；该电容器的电容C约为______F．

(9分)某同学在研究性学习中充分利用打点计时器针对自由落体运动进行了如下三个问题的深入研究：

(1)当地的重力加速度是多少？

(2)如何测定物体下落过程中某一位置的速度？

(3)下落过程中机械能是否守恒？

此同学依据这些问题设计了如下实验方案：

如图9甲所示，将打点计时器(频率为f)固定在铁架台上，先打开电源而后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带如图乙所示．在纸带上取出若干计数点，其中每两个计数点之间有四个点未画出．

图9

①（2分）所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．交流电源、天平及毫米刻度尺                B．交流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、毫米刻度尺及砝码                D．交流电源、天平及砝码

②（2分）计算当地重力加速度g＝________.(用f、x₂、x₅表示)

③（3分）为了提高实验的准确程度，该同学用图象法剔除偶然误差较大的数据，为使图线的斜率等于重力加速度，除做v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

④（2分）如图乙所示，打计数点5时重物的速度v₅＝________.(用f、x₃、x₄、x₅表示)

(9分)随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐．某同学为了测定某电动车电池的电动势和内阻，设计了如图所示电路，提供的实验器材有：

A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知

B．直流电流表A，量程300mA，内阻很小

C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9Ω

D．定值电阻R₀，标称阻值10Ω

E．导线和开关

(1)当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：

①断开电源开关S，②将多用表选择开关置于×1Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R₀两端，读数为10 Ω，③将多用表选择开关置于×10Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图14－6所示，则所测阻值为__________Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．

由以上操作可知，发生故障的元件是______________．

 (2)在更换规格相同的元件后重新连接好电路．改变电阻箱的阻值R，分别测出通过阻值为R₀＝10 Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是  ________(选填方案编号1、2或3)．

(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R₀表示)

(9分)用图甲所示的电路，测定某一干电池的电动势和内电阻，期中定值电阻R₀起保护作用，除电池(内阻不大于2)、电流表、电压表、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

A．滑动变阻器(阻值范围0—10，额定电流2A)

B．滑动变阻器(阻值范围0--100，额定电流1A)

C．定值电阻(阻值1，额定功率5W)

D．定值电阻(阻值10，额定功率10W)

(1)要正确完成实验，定值电阻R₀应选择________，滑动变阻器R应选择_______(填代号)；

(2)实验中移动滑动变阻器触头，读出伏特表和电流表的多组数据U、I如下表，在图乙中作出U-I图象，利用图象求得电源电动势E=______，内电阻r=_________.

(3)实验所得电动势与内电阻均存在误差，引起误差的主要原因是________________。