摘要：已知a＞0.函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时.-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值, =f且lg g的单调区间. 解 (1)∵x∈.∴2x+∈. ∴sin∈. ∴-2asin∈［-2a,a］. ∴f(x)∈［b,3a+b］, 又∵-5≤f(x)≤1,因此可得b=-5,3a+b=1, 因此a=2,b=-5. 知a=2,b=-5, ∴f(x)=-4sin-1, g(x)=f=-4sin-1 =4sin-1. 又由lg g＞1,∴4sin-1＞1, ∴sin＞, ∴2k+＜2x+＜2k+,k∈Z. 由2k+＜2x+≤2k+的单调增区间为: 由2k+≤2x+＜2k+, 得g(x)的单调减区间为.

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