摘要： 解:(1)设 A.B的圆轨道半径分别为..由题意知.A.B做匀速圆周运动的角速 度相同.设其为.由牛顿运动定律.有 设 A.B之间的距离为.又.由上述各式得 .① 由万有引力定律.有 将①代入得 令 比较可得 ② (2)由牛顿第二定律.有 ③ 又可见星 A的轨道半径 ④ 由②③④式解得 ⑤ (3)将代入⑤式.得 代入数据得 ⑥ .将其代入⑥式得 ⑦ 可见.的值随 n的增大而增大.试令.得 ⑧ 若使⑦式成立.则 n 必大于 2.即暗星 B 的质量必大于.由此得出结 论:暗星有可能是黑洞.
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我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）．
附：解答本题可能用到的数学知识：
若sinθ=a，则θ=arcsina；若cosθ=b，则θ=arccosb．
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若sinθ=a，则θ=arcsina；若cosθ=b，则θ=arccosb．
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）．
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若sinθ=a，则θ=arcsina；若cosθ=b，则θ=arccosb．
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若sinθ=a，则θ=arcsina；若cosθ=b，则θ=arccosb．
我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）．
附：解答本题可能用到的数学知识：
若sinθ=a，则θ=arcsina；若cosθ=b，则θ=arccosb．
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若sinθ=a，则θ=arcsina；若cosθ=b，则θ=arccosb．
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（1）如图所示，用某单色光照射光电管的阴板K，会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向截止电压，现分别用频率为
和
的单色光照射阴极，测得反向截止电压分别为U1和U2．设电子的质量为m、电荷量为e，，下列说法正确的是 ．（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．频率为的光照射时，光电子的最大初速度为 |
B．频率为的光照射时，光电子的最大初速度为 |
C．阴极K金属的逸出功为 |
D．普朗克常数 |
（2）如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态（A、B两球与弹簧两端接触但不连接）．弹簧的长度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后,B球恰好能到达轨道最高点，求：
①小球B解除锁定后的速度
②弹簧处于锁定状态时的弹性势能 查看习题详情和答案>>
（1）如图所示，用某单色光照射光电管的阴板K，会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向截止电压，现分别用频率为
和
的单色光照射阴极，测得反向截止电压分别为U1和U2．设电子的质量为m、电荷量为e，，下列说法正确的是 ．（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．频率为的光照射时，光电子的最大初速度为
B．频率为的光照射时，光电子的最大初速度为
C．阴极K金属的逸出功为
D．普朗克常数
E．阴极K金属的极限频率是
（2）如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态（A、B两球与弹簧两端接触但不连接）．弹簧的长度、两球的大小均忽略,整体视为质点,该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后,B球恰好能到达轨道最高点，求：
①小球B解除锁定后的速度
②弹簧处于锁定状态时的弹性势能
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