摘要： 当物体从高空下落时.空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大.因此.物体下落一段距离后将会匀速下落.这个速度被称为物体下落的收尾速度.研究发现.在相同环境条件下.球形物体的收尾速度仅与球的半径及质量有关.下表是某次研究的实验数据: 小球 A B C D E 小球半径 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5 小球质量 2 5 45 40 100 小球收尾速度 16 40 40 20 32 对表中数据分析发现: 小球 A B C D E 数据 比值 (1)试根据表中数据.求出B.C两球在达到收尾速度时.所受的空气阻力比为 . (2)试根据表中数据.归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式(写出表达式.比例系数及其归纳运算过程).
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当物体从高空下落时，空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大，因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径及质量有关．下表是某次研究的实验数据：
| 小球 | A | B | C | D | E |
| 小球半径r（×10-3m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 小球质量m（×10-6Kg） | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
| 小球收尾速度v（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
| 小球 | A | B | C | D | E |
| 数据 比值 |  =2 |  =2 |  =2 |  =2 |  =2 |
（2）试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式（写出表达式、比例系数及其归纳运算过程）． 查看习题详情和答案>>
当物体从高空下落时，空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大，因此，物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度被称为收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球半径及质量有关。下表是某次研究的实验数据：
（1）试根据表中数据，求出B、C两球达到收尾速度时，所受的空气阻力比。
（2）试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式（写出表达式及比例系数）。
（3）将C、D两小球用轻绳连接，若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们的落地顺序。
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（2）试根据表中数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式（写出表达式及比例系数）。
（3）将C、D两小球用轻绳连接，若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们的落地顺序。
当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数，对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4 Ns/m2，已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，试写出球形雨滴在无风情况下的终极速度表达式vT=
（用字母表示），若半径
r=0.10mm则终极速度vT=
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| 4πr2ρg |
| 3k |
| 4πr2ρg |
| 3k |
r=0.10mm则终极速度vT=
1.2
1.2
m/s．（结果取两位数字）