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如图(a)所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40 m，导轨平面与水平面成
＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2 Ω的电阻，质量为m＝0.20 kg、阻值r＝0.20 Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝1T．现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5 s时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，棒达到最大速度5.0 m/s．此过程金属棒运动的v－t图象如图(b)所示，试求：(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)电动机的额定功率P
(2)金属棒匀加速运动时的加速度a的大小
(3)在0～0.5 s时间内电动机牵引力F与速度v的关系
如图(a)所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为L＝0.40 m，导轨平面与水平面成
＝30?角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2 Ω的电阻，质量为m＝0.20 kg、阻值r＝0.20 Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1 T．现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5 S时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，金属棒到达最大速度5.0 m/S．此过程金属棒运动的v－t图像如图(b)所示，试求：(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)电动机的额定功率P
(2)金属棒匀加速时的加速度a的大小
(3)在0～0.5 s时间内电动机牵引力F与速度v的关系
如图(a)所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中．长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m．两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值．将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm，其对应的关系图像如图(b)所示，图中v0、R0为已知，重力加速度取g．请完成下列问题：
(1)匀强磁场的磁感应强度为多少？
(2)金属棒的电阻值为多少？
(3)当R＝R0时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？
(4)R取不同值时，R的电功率的最大值不同．有同学认为，当R＝R0时R的功率会达到最大．如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由．
如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直．静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2gsin θ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．
(1)求每根金属杆的电阻R.
(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向．
(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W.
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如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直．静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2gsin θ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．
(1)求每根金属杆的电阻R.
(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向．
(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W.