如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L =0.2m，电阻R ＝0.4Ω，电容C＝2F，导轨上停放一质量m =0.1kg、电阻r =0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B =0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。

（1）若开关S闭合，外力F恒为0.05Ｎ，求CD运动的最大速度；

（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，求在CD停止下来后，通过导体棒CD的电荷量；

（3）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现突然断开开关S并同时撤去外力F，求CD棒从断开开关到停止运动的过程中通过CD棒的电荷量及CD滑过的距离；

两条彼此平行间距l＝0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值R＝2Ω 的电阻，右端接阻值R_L＝4Ω的小灯泡，如图（a）所示．在导轨的 MNQ P矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d＝2m ，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r＝2Ω，两导轨电阻不计．在t＝0时，用水平恒力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH 位置向右运动，当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：

（1）通过小灯泡的电流I．

（2）水平恒力F的大小．

如图所示，两条固定的光滑的平行长金属导轨PQ和MN相距L＝2m，电阻忽略不计。两导轨在同一水平面上，导轨上放有两根电阻均为r＝1Ω且与导轨垂直的细金属杆ab和cd，处在竖直向上的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，杆cd系一细绳，绳跨过定滑轮与地面上一质量m＝1kg的重物相连，不计绳与滑轮以及滑轮与轴间的摩擦。最初ab、cd均静止，且细绳绷直但无张力。t=0时刻，ab从静止开始以2m/s²加速度向左做匀加速直线运动，

求：（1）t=2s末绳的张力大小？

（2）若t时刻物体离开地面，求t值。（g＝10m/s²）

如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为m= 0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.4T，棒ab在平行于导轨向上的力F₁作用下，以速度v＝2m/s沿导轨向上匀速运动，而棒cd在平行于导轨的力F₂的作用下保持静止。取g=10m/s²，

1.求出F₂的大小和方向

2.棒cd每产生Q=1J的热量，力F₁做的功W是多少？

3.若释放棒cd，保持ab棒速度v＝2m/s不变，棒cd的最终速度是多少？