摘要：6．有关圆锥曲线弦的中点和斜率问题可利用“点差法 及结论: 设椭圆:上弦AB的中点为M(x0,y0),则斜率kAB=, 对椭圆:, 则kAB=．
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（2011•黑龙江一模）已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），定点A(0，-
)，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
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（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．
已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
=2
的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值． 查看习题详情和答案>>
| QM |
| QP |
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值． 查看习题详情和答案>>
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x0，y0）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）．（1）试用x0，y0，m，n的代数式分别表示xE和xF；
（2）若C的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究xE和xF经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明． 查看习题详情和答案>>