（本题满分14分）

某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？

（本题满分14分）

某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形（如图）。现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成锥形侧面（蛋皮厚度忽略不计），求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积（精确到0．01）

（本题满分14分）

某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分

布直方图；

（2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的

矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩

形内的概率   （不计墨点大小）；

（3）若60分及以上为及格，估计从高一年级

及格的学生中抽取一位学生分数不低于

80分的概率．

（本题满分14分）

某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分

布直方图；

（2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的

矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩

形内的概率   （不计墨点大小）；

（3）若60分及以上为及格，估计从高一年级

及格的学生中抽取一位学生分数不低于

80分的概率．

(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

（文）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上. 该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度. 如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑形成顶角为的等腰三角形，且，如果地面上有()高的积水(此时坑内全是水，其它因素忽略不计).

（1）当轮胎与、同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为；

(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求的最大值.

(精确到1cm).