摘要:12.在如图11所示的装置中.两个光滑的定滑轮的半径很小.表面粗糙的斜面固定在地面上.斜面的倾角为θ=30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲.乙两物体.把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行.把乙物体悬在空中.并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲.乙两物体.乙物体将在竖直平面内振动.当乙物体运动经过最高点和最低点时.甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m=1 kg.若取重力加速度g=10 m/s2.试求: 图11 (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小, (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力. 解析:(1)设乙物体运动到最高点时.绳子上的弹力为FT1 对乙物体FT1=mgcosα=5 N 当乙物体运动到最低点时.绳子上的弹力为FT2 对乙物体由机械能守恒定律:mgl(1-cosα)=mv2 又由牛顿第二定律:FT2-mg=m 得:FT2=mg(3-2cosα)=20 N. (2)设甲物体的质量为M.所受的最大静摩擦力为Ff.乙在最高点时甲物体恰好不下滑.有:Mgsinθ=Ff+FT1 得:Mgsinθ=Ff+mgcosα 乙在最低点时甲物体恰好不上滑.有: Mgsinθ+Ff=FT2 得:Mgsinθ+Ff=mg(3-2cosα) 可解得:M==2.5 kg Ff=mg(1-cosα)=7.5 N. 答案:2.5 kg 7.5 N

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