摘要：27．红矾钠(重铬酸钠:Na2Cr2O7·2H2O.具有强氧化性)是重要的基本化工原料.在印染工业.电镀工业和皮革工业中作助剂.在化学工业和制药工业中也用作氧化剂.应用领域十分广泛.实验室中红矾钠可用铬铁矿(主要成分:FeO·Cr2O3.含有氧化铝.二氧化硅等杂质)利用以下过程来制取. (1)步骤①中反应的化学方程式为: 1 ▲ FeO·Cr2O3(s)+ ▲ Na2CO3(s)+ ▲ O2 ▲ Na2CrO4(s)+ ▲ Fe2O3(s)+ ▲ CO2,△H ＜ 0 上述反应中被氧化的元素是 ▲ .配平上述方程式.该反应的化学平衡常数的表达式为 ▲ . (2)已知在酸性条件下.下列物质氧化KI时.自身发生如下变化: a．Fe3+ → Fe2+, b．MnO4ˉ→ Mn2+,c．Cl2 → 2Clˉ,d．HNO3 → NO,e．Cr2O72ˉ→Cr3+ 如果分别用等物质的量的这些物质氧化足量的KI.得到I2的量从多到少依次为 ▲ . (3)如下图表示该反应在t1时达到平衡.在t2时因改变某个条件而发生变化的曲线.由图判断.反应进行至t2 min时.曲线发生变化的原因是 ▲ . (4)步骤②中所得的浸取液显碱性.其中除含有Na2CrO4外还含有铝.硅元素的化合物.它们的化学式可能是 ▲ . ▲ . (5)已知步骤④中相关反应的离子方程式为: 2CrO42-+2H+ Cr2O72-+ H2O 加入下列哪些物质能使酸化混合液黄色加深的是: ▲ . A．H2O B．Na2CO3 C．Na2SO3 D．NaOH
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（本小题满分14分）
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。
（1）写出y关于x 的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉，试证明：当m=n 时，价值损失的百分率最大。
(注：价值损失的百分率=
×100% ；在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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（本小题满分14分） 如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），
问：(1)投中大圆内的概率是多少？
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
(3)投中大圆之外的概率是多少？
查看习题详情和答案>>本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=
，计算A2β的值．
（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：
+
+
≥
+
+
．
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（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
|
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=
|
（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| 12 |
| 3cos2θ+4sin2θ |
|
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：
| x |
| yz |
| y |
| zx |
| z |
| xy |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）已知矩阵M=
，N=
，且MN=
，
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
)，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）已知矩阵M=
|
|
|
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
|
| 5 |
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
| 5 |
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>