摘要：(三) 直线与圆的位置关系 1. 已知m∈R.直线l:和圆C:. (1)求直线l斜率的取值范围, (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么? [解](Ⅰ)直线的方程可化为. 直线的斜率. 因为. 所以.当且仅当时等号成立． 所以.斜率的取值范围是． (Ⅱ)不能． 由(Ⅰ)知的方程为 .其中． 圆的圆心为.半径． 圆心到直线的距离 ． 由.得.即．从而.若与圆相交.则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于． 所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧． [点评]此题考查了直线方程.函数求值域.直线与圆的位置关系.难度不大但很好的综合了以上知识点. [突破]注意把直线方程中的换成k使表达简单.减小运算量.
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已知圆的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴
为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，则直线与圆的位
置关系是 （ ）
A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，则实数m的取值范围是 ；
B．（选修4-1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是 ；
C．（选修4-4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线
与圆
的公共点个数是 ．
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A．（选修4-5 不等式选讲）
若任意实数x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，则实数m的取值范围是 ；
B．（选修4-1 几何证明选讲）
如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是 ；
C．（选修4-4坐标系与参数方程）
极坐标系下，直线
与圆的公共点个数是 ．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是 ．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，
，AB=BC=3，则AC长 ．
C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线
与圆
的公共点个数是 ．
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A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是 ．
B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，
，AB=BC=3，则AC长 ．C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线
与圆的公共点个数是 ．
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与圆
的公共点个数是 ．
，AB=BC=3，则AC长 ．
与圆
的公共点个数是 ．