摘要： 已知函数. (Ⅰ)设{an}是正数组成的数列.前n项和为Sn.其中a1=3.若点在函数y=f′(x)的图象上.求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上, (Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值. 本小题主要考查函数极值.等差数列等基本知识.考查分类与整合.转化与化归等数学思想方法.考查分析问题和解决问题的能力.满分12分. (Ⅰ)证明:因为所以′(x)=x2+2x, 由点在函数y=f′(x)的图象上, 又所以 所以,又因为′(n)=n2+2n,所以, 故点也在函数y=f′(x)的图象上. (Ⅱ)解:, 由得. 当x变化时,﹑的变化情况如下表: x -2 0 f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 注意到,从而 ①当,此时无极小值, ②当的极小值为,此时无极大值, ③当既无极大值又无极小值.
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（福建卷文19）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
查看习题详情和答案>>（福建卷文19）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
查看习题详情和答案>>(2012年高考福建卷理科19)（本小题满分13分）
如图，椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
。过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8。
（Ⅰ）求椭圆
的方程。
（Ⅱ）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
。试探究：
在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
，定义它们之间的一种“距离”： 
给出下列三个命题：
中，若
则
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．