摘要：不等式的解集为P.若.求实数a的取值范围,
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一、选择题
CBACB DBADC AC
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：（I）
( II ) 
18解：（I）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，
即p(A)=
,p(B)=
, 甲乙两人在罚球线各投球一次两人得分之和
的可能取值为0，1，2，则
的概率分布为：
0
1
2
p
( II )
事件“甲乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为
甲乙两人在罚球线各投球两次，这四次投球中至少一次命中的概率为p=
19解：（I）证明：ABCD为正方形
故
平面
平面
( II )联结
，
用等体积法
，得所求距离为
(III)在平面中
，过点O作
于点F，联结DF，易证
就是所求二面角的平面角，
设
为a，在
中,
20解：（I）易得
。
当
，
( II )
21解：（I）设P(x,y),
( II )设
，联立
得
则
又
∵以MN为直径的圆过右顶点A
∴
∴
∴
化简整理得
∴
，且均满足
当
时，直线
的方程为
，直线过定点（2，0），与已知矛盾！
当
时，直线的方程为
，直线过定点（
，0）
∴直线定点，定点坐标为（，0）。
22解：（I）
( II )
若x=0,
显然成立；
当
显然x=1是函数
的极（最）小值点，
(III)由（1）得，对任意
，恒有
即
已知h（x）是指数函数，且过点（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）记不等式h（x）＜（1-a）x的解集为P，若M={x|
≤x≤2}且M∪P=P，求实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，设g（x）=h（x）lnx，问是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．
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（I）求f（x）的单调区间；
（II）记不等式h（x）＜（1-a）x的解集为P，若M={x|
| 1 | 2 |
（III）当a=-1时，设g（x）=h（x）lnx，问是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
或x≤-
}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
|
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
或x≤-
}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
|
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
（Ⅰ）求
| BF |
| FC |
（Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，a=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（ I）写出直线l的参数方程；
（ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
选作题：考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（I）证明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面积S=
| 1 |
| 2 |
B 已知曲线C1：
|
|
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
| π |
| 2 |
|
C 已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．