已知函数f(x)=-

1

4

x4+

2

3

x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值
（2）若关于x的方程f（2^x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围．

已知二次函数f（x）对任意实数x均满足f（2-x）+f（x-2）=2x²-8x+4，且f（-1）=0
（1）求f（x）的表达式；
（2）若关于x的方程f（x）=3lnx+b在[1，2]上有两个不同实数解，求实数b的取值范围；
（3）设g(x)=mlnx+

1

2

f(x+

1

2

)+

9

8

，若?x＞0，使g（x）≤0成立，求实数m的取值范围．

（2011•新疆模拟）设定义在R上的函数f(x)=

1 |x-2|     (x≠2) 1              (x=2)

，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x₁，x₂，x₃，
且x₁＜x₂＜x₃，则下列说法中正确的是（　　）

已知函数f(x)=

2|x+m-1|

x-4

，m＞0，满足f（2）=-2，
（1）求实数m的值；
（2）判断y=f（x）在区间（-∞，m-1]上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的方程f（x）=kx有三个不同实数解，求实数k的取值范围．