5．弦长公式: 圆锥曲线与直线交于A(x1.y1).B(x2.y2).则弦长 , 与直线 A(x1.y1).B(x2.y2).则弦长——青夏教育精英家教网——

摘要：5．弦长公式: 圆锥曲线与直线交于A(x1.y1).B(x2.y2).则弦长 , 与直线 A(x1.y1).B(x2.y2).则弦长

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如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．

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（2011•黑龙江一模）已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为

（θ为参数），定点A(0，-

)，F₁，F₂是圆锥曲线C的左，右焦点．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F₁且平行于直线AF₂的直线l的极坐标方程；
（2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

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（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．
（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．

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（本小题满分10分）

已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．

（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；

（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．

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（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．

（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；[来源:ZXXK]

（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．

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