摘要:10.已知为关于x的一次函数.b为不等于0的常数.且满足
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已知函数g(x)=asinx+bcosx+c
(1)当b=0时,求g(x)的值域;
(2)当a=1,c=0时,函数g(x)的图象关于x=
对称,求函数y=bsinx+acosx的对称轴.
(3)若g(x)图象上有一个最低点(
,1),如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
倍,然后向左平移1个单位可得y=f(x)的图象,又知f(x)=3的所有正根从小到大依次为x1,x2,x3,…,xn,…,且xn-xn-1=3(n≥2),求f(x)的解析式.
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(1)当b=0时,求g(x)的值域;
(2)当a=1,c=0时,函数g(x)的图象关于x=
| 5π |
| 3 |
(3)若g(x)图象上有一个最低点(
| 11π |
| 6 |
| 3 |
| π |
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f′′(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x3-3x2+2x-2,请解答下列问题:
(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);
(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当x1>0,x2>0(x1≠x2)时,试比较
与G(
)的大小.
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(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);
(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当x1>0,x2>0(x1≠x2)时,试比较
| G(x1)+G(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |