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（06年湖南卷理）（14分）
对1个单位质量的含污物体进行清洗, 清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
为
, 要求清洗完后的清洁度为
. 有两种方案可供选择, 方案甲: 一次清洗; 方案乙: 分两次清洗. 该物体初次清洗后受残留水等因素影响, 其质量变为
. 设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
, 用
单位质量的水第二次清洗后的清洁度是
,
其中
是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及
时方案乙的用水量, 并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙, 当
为某固定值时, 如何安排初次与第二次清洗的用水量, 使总用水量最小? 并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
（02年北京卷）（12分）
在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：
用计算机求n个不同的数
的和
.计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.
为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | ||
1 | v1 | 2 | v1+ v2 |
|
|
|
|
2 | v2 | 1 | v2+v1 |
|
|
|
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（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？
把你设计的方法填入下表
机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | ||
1 | v1 |
|
|
|
|
|
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2 | v2 |
|
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|
|
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3 | v3 |
|
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4 | v4 |
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（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到
，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）
为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 查看习题详情和答案>>
如图，在半径为30cm的| 1 | 4 |
（1）写出体积V关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？
用计算机求n个不同的数v1，v2，…，vn的和
| n |
 |
| i=1 |
| 机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
| 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | ||
| 1 | v1 | 2 | v1+v2 | ||||
| 2 | v2 | 1 | v2+v1 | ||||
| 机器号 | 初始时 | 第一单位时间 | 第二单位时间 | 第三单位时间 | |||
| 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | 被读机号 | 结 果 | ||
| 1 | v1 | ||||||
| 2 | v2 | ||||||
| 3 | v3 | ||||||
| 4 | v4 | ||||||
| n |
|
| i=1 |