摘要：87．椭圆的的内外部 (1)点在椭圆的内部. (2)点在椭圆的外部.

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椭圆C的方程为

＝1, 直线l 的方程为

+y＝1, 点P的坐标为

(2,-1), 那么

[　　]

A. 点P在C的内部,l与C相交　　 B. 点P在C的外部,l与C相交

C. 点P在C的内部,l与C相离　　 D. 点P在C的外部,l与C相离

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=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F₁和右焦点F₂，直线PQ的斜率为

，过点A且与AF₁垂直的直线与x轴交于点B，△AF₁B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线l：3x+4y+

a2=0与圆M相交于E，F两点，且

a2，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6

，求椭圆C的短轴长的取值范围．查看习题详情和答案>>

设椭圆 $数学公式$ 的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F₁和右焦点F₂，直线PQ的斜率为 $数学公式$ ，过点A且与AF₁垂直的直线与x轴交于点B，△AF₁B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线 $数学公式$ 与圆M相交于E，F两点，且 $数学公式$ ，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于 $数学公式$ ，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F₁和右焦点F₂，直线PQ的斜率为

，过点A且与AF₁垂直的直线与x轴交于点B，△AF₁B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线l：3x+4y+

a2=0与圆M相交于E，F两点，且

a2，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于6

，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F₁和右焦点F₂，直线PQ的斜率为

，过点A且与AF₁垂直的直线与x轴交于点B，△AF₁B的外接圆为圆M．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线

与圆M相交于E，F两点，且

，求椭圆方程；
（3）设点N（0，3）在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于

，求椭圆C的短轴长的取值范围．
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