摘要：45．最简单的三角不等式及其解集 . . . .. .
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外国船只除特许外,不得进入离我国海岸线d海里以内的区域,如图所示,设A及B是我们的观测站,A与B之间的距离为s海里,海岸线是过A、B的直线,一外国船只在P点,在A站测得∠BAP=α,同时在B站测得∠ABP=β,则α与β满足的三角不等式为_____________时,就应当向此未经特许的外国船只发出警告,命令其退出我国海域.
（2012•香洲区模拟）定义函数fn(x)=(1+x)n-1，x＞-2，n∈N
（1）求f3（x）的极值点；
（1）求证：fn（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f3（x）-f2（x）在区间[a，0]上的值域为[k-a，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．
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（1）求f3（x）的极值点；
（1）求证：fn（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f3（x）-f2（x）在区间[a，0]上的值域为[k-a，0]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，右图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．