摘要：∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2． 即B.D之间的距离为2km．- -------------------5分(2)过B作BO⊥DC.交其延长线于点O. 在Rt△DBO中.BD=2.∠DBO=60°．
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仿作题．示例：计算tan15°的值．
（一）作图
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延长CB到D，使BD=AB；
（二）证明
因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=
×30°=15°
（三）计算
设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=
=
=
a
所以CD=CB+BD=
a+2a=(2+
)a，所以tan15°=
=
=(2-
)a
问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．
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（一）作图
（1）作出Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°；
（2）延长CB到D，使BD=AB；
（二）证明
因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a，所以，又∠ADB+∠DAB=∠ABC=30°．
所以∠ADB+∠DAB=
| 1 |
| 2 |
（三）计算
设AC=a，因为在Rt△ABC中，∠ABC=30°．所以，BD=AB=2a
BC=
| AB2-AC2 |
| (2a)2-a2 |
| 3 |
所以CD=CB+BD=
| 3 |
| 3 |
| AC |
| CB |
| a | ||
(2+
|
| 3 |
问题：请您根据tan15°的计算方法，计算tan22°30′的值．
22、如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程； 解：∵∠1=∠2（
已知
）∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
AC=AB，∠CAE=∠BAD，AE=AD，
∴△AEC≌△ADB（SAS）
∴CE=BD（
全等三角形的对应边相等
）
°=15°
=
=
，所以tan15°=
=
=
如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程； 
如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程；