（本小题12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．

（Ⅰ）若△ABC面积为求a，b的值；

（Ⅱ）若acosa=bcosB，试判断△ABC的形状．

（本小题12分）如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，AB∥

Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。

（Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；

（Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

（本小题12分）如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，AB∥
Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
（Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角

形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，

F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求三棱锥D－ABC的表面积；

（2）求证AC⊥平面DEF；

（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，

使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不

存在，试说明理由．