摘要：即:,∴OP=2∴P.

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解：（1）点C的坐标为.

∵ 点A、B的坐标分别为，

∴ 可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为.

将代入抛物线的解析式，得.

∴ 过A、B、C三点的抛物线的解析式为.

（2）可得抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为

，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.

直线BC的解析式为.

设点P的坐标为.

解法一：如图8，作OP∥AD交直线BC于点P，

连结AP，作PM⊥x轴于点M.

∵ OP∥AD，

∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.

∴ ，即.

解得. 经检验是原方程的解.

此时点P的坐标为.

但此时，OM＜GA.

∵

∴ OP＜AD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等，

∴ 直线BC上不存在符合条件的点P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

解法二：如图9，取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PN⊥x轴于

点N. 则∠PEO=∠DEA，PE=DE.

可得△PEN≌△DEG ．

由，可得E点的坐标为.

NE=EG=， ON=OE－NE=，NP=DG=.

∴ 点P的坐标为.∵ x=时，，

∴ 点P不在直线BC上.

∴ 直线BC上不存在符合条件的点P .

（3）的取值范围是.

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请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．

已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
（1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：

的值，并给出证明．查看习题详情和答案>>

请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．

已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
（1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算： $数学公式$ 的值；
（2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算： $数学公式$ 的值；
（3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想： $数学公式$ 的值，并给出证明．

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请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，即如图（1），若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD，请你根据以上材料，解决下列问题，已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作一弦AC，过A、C两点分别作圆O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R。（如图（2））

（1）若AC恰经过圆心O，请你在图（3）中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（2）若OP⊥AC，请你在图（4）中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（3）若AC是过点P的任一弦（图（2）），请你结合（1）（2）的结论，猜想：

的值，并给出证明。

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请阅读下列材料：
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．

已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
（1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：

的值；
（3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：

的值，并给出证明．
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