摘要：⑵如图②.图③.若将正方形变为矩形和菱形.其他条件仍然不变.请你分别写出四边形的面积. E图②
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27、如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④），其它条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”结论．
你同意小明的观点吗？同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由．
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你同意小明的观点吗？同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由．
25、把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．
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（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．
如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC=1：2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其它条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）
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（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC=1：2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其它条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）
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