等边三角形的性质：

(1)等边三角形的______都相等，且均等于__________度；

(2)等边三角形每条边上的_____,____和所对角的___都三线合一；

(3)等边三角形有__________条对称轴．

等边三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我们所知道的它的一些性质外，它还有很多其它的性质，我们来研究下面的问题：

如图1，点P是等边△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易证：BE+CF+AD=EC+AF+BD
问题提出：如图2，若点P是等边△ABC内任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述结论还成立吗？
为了解决这个问题，现给予证明过程：
证明：连接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，∴PB²-PC²=BE²-CE²
同理可证：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²．
将上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等边三角形，设边长为a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
问题拓展：如图3，若点P是等边△ABC的边上任意一点，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述结论还成立吗？若成立，请直接写出结论，不用证明；若不成立，请说明理由．
问题解决：
如图4，若点P是等边△ABC外任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

__________相等的三角形叫做等边三角形．

(1)性质：具有等腰三角形的一切性质；

每个角都等于__________；有__________条对称轴．

(2)判定：三边相等的三角形；三个角都相等的三角形；有一个角是__________的等腰三角形．