摘要:由数学归纳法可知:时,
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某同学回答“用数学归纳法证明
<n+1(n∈N)”的过程如下:
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有
<k+1,那么当n=k+1时,
=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
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某同学回答“用数学归纳法证明
<n+1(n∈N)”的过程如下:
证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有
<k+1,那么当n=k+1时,
(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)、(2)可知对于(n∈N),命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于( )
A.当n=1时,验证过程不具体
B.归纳假设的写法不正确
C.从k到k+1的推理不严密
D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设
查看习题详情和答案>>试判断下面的证明过程是否正确:
用数学归纳法证明:
![]()
证明:(1)当
时,左边=1,右边=1
∴当
时命题成立.
(2)假设当
时命题成立,即
![]()
则当
时,需证
![]()
由于左端等式是一个以1为首项,公差为3,项数为
的等差数列的前
项和,其和为
![]()
∴
式成立,即
时,命题成立.根据(1)(2)可知,对一切
,命题成立.