摘要：5．平面内到不在同一条直线的三个点A.B.C的距离相等的点有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

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8、平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（　　）

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平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（　　）

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平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有

A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个

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如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
探究：
（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；
（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；
如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；
（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）
（4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．

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