24、阅读下列材料完成后面的问题：
题目：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
解：在直线y=2x-3上任取两点A（1，-1）、B（0，-3），由题意知，点A向右平移3个单位得A'（4，-1）；再向上平移1个单位得A''（4，0），点B向右平移3个单位得B'（3，-3），再向上平移1个单位得B''（3，-2）．
设平移后的直线的解析式为y=kx+b，则点A''（4，0）、B''（3，-2）在该直线上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8．
根据以上信息解答下列问题：
将一次函数y=-4x+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后的直线解析式．

（2012•南浔区一模）如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=-x²+bx经过点O和点P．已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
（1）求b的值（用t的代数式表示）；
（2）当3＜t＜4时，设抛物线分别与线段AD，BC交于点M，N．
①设直线MP的解析式为y=kx+m，在点P的运动过程中，你认为k的大小是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出k的值；
②在点P的运动过程中，当OM⊥MN时，求出t的值；
（3）在点P的运动过程中，若抛物线与矩形ABCD的四条边有四个交点，请直接写出t的取值范围．

如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（-1，3）．
（1）画出点A关于y轴对称的格点B，并写出点B的坐标（，）；
（2）将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°，点A落在格点C处，画出线段OA扫过的平面区域（用阴影表示），则AC的长为；
（3）过点C作AC的切线CD，D为格点，设直线CD的解析式为y=kx+b，y随x的增大而；（填“增大”或“减小”）
（4）连接BC，则tan∠BCD的值等于．