摘要：⑵当点P运动2秒时.另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动.且在AB上以每秒.1cm的速度匀速运动.在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q做直线QN.使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒.直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.①求S关于t的函数关系式,②求S的最大值.

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动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距18个单位长度，已知动点A、B的速度比是1∶2（速度单位：单位长度/秒）。
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒．
①求直线OC的解析式．
②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．
③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1：7的两部分？

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如图1，矩形OABC，O为原点，点E在AB上，把△CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，A、D坐标分别为（10，0）和（6，0），抛物线

过点C、B．
（1）求B点的坐标及该抛物线的解析式；
（2）如图2，矩形PQRS的长、宽一定，点P沿（1）中的抛物线滑动，在滑动过程中PQ∥x轴，且RS在PQ的下方，当P点横坐标为-1时，点S位于x轴上方且距离x轴

个单位．当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2：3时，求点P的坐标；
（3）如图3，动点M、N同时从点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿线段OD运动，点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按O→C→D的路线运动，当M、N中的其中一点停止运动时，另一点也停止运动．设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S．求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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如图1，矩形OABC，O为原点，点E在AB上，把△CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，A、D坐标分别为（10，0）和（6，0），抛物线 $数学公式$ 过点C、B．
（1）求B点的坐标及该抛物线的解析式；
（2）如图2，矩形PQRS的长、宽一定，点P沿（1）中的抛物线滑动，在滑动过程中PQ∥x轴，且RS在PQ的下方，当P点横坐标为-1时，点S位于x轴上方且距离x轴 $数学公式$ 个单位．当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2：3时，求点P的坐标；
（3）如图3，动点M、N同时从点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿线段OD运动，点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按O→C→D的路线运动，当M、N中的其中一点停止运动时，另一点也停止运动．设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S．求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

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