摘要： [2010•北京理数]在平面直角坐标系xOy中.点B与点A关于原点O对称.P是动点.且直线AP与BP的斜率之积等于. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程, (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N.问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在.求出点P的坐标,若不存在.说明理由. 解:(I)因为点B与A关于原点对称.所以点得坐标为. 设点的坐标为 由题意得 化简得 . 故动点的轨迹方程为 (II)解法一:设点的坐标为.点.得坐标分别为,. 则直线的方程为.直线的方程为 令得.. 于是得面积 又直线的方程为.. 点到直线的距离. 于是的面积 当时.得 又. 所以=.解得. 因为.所以 故存在点使得与的面积相等.此时点的坐标为. 解法二:若存在点使得与的面积相等.设点的坐标为 则. 因为, 所以 所以 即 .解得 因为.所以 故存在点S使得与的面积相等.此时点的坐标为.
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小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利计算．
①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为ak，试用含m、r、k的代数式表示ak；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：
≈1.82，
≈1.73，
≈1.62）
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①设小王第k次还款后，欠银行本利金额为ak，试用含m、r、k的代数式表示ak；
②若贷款月利率为0.8%，小王每月应向银行还款多少元？
（参考数据：
| 1.008100 |
| 1.008100-1 |
| 1.008108 |
| 1.008108-1 |
| 1.008120 |
| 1.008120-1 |
某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，
77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． 查看习题详情和答案>>
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，
77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成频率分布表；
（Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． 查看习题详情和答案>>