摘要：61．[2010 ·四川省绵阳南山中学四月模拟]双曲线 的一个焦点为F1.顶点为A1.A2.P是双曲线上任意一点.则分别以线段PF1.A1A2为直径的两圆一定 ( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．以上情况都有可能 [答案]B [解析]不失一般性设点P为双曲线右支上一点.连PF1.PF2.设PF1的中点为M.设M为以PF1为直径的圆的圆心.连MO.则|MO|=|PF2|==|PF1|-a.即两圆的圆心距等于两圆的半径之差.所以两圆相内切.当点P位于左支上时.同理可证两圆相外切.故选B.
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（2010•泸州二模）已知首项为负的数列{an}中，相邻两项不为相反数，且前n项和为Sn=
(an-5)(an+7)．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项和为Tn，对一切正整数n都有Tn≥M成立，求M的最大值．
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（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{
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| anan+1 |
（2009•青浦区二模）（理）已知数列{an}，对于任意的正整数n，an=
，设Sn表示数列{an}的前n项和．下列关于
Sn的结论，正确的是（ ）
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| lim |
| n→+∞ |
（2010•上海）设n阶方阵
An=
任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则Sn=x1+x2+…+xn，则
=
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An=
|
任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则Sn=x1+x2+…+xn，则
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| n3+1 |
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1
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