摘要：56．[2010·重庆四月模拟]双曲线的左焦点为F1.顶点为A1.A2.P是该双曲线右支上任意一点.则分别以线段PF1.A1A2为直径的两圆一定是 A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 [答案]B [解析]可采用特殊值法.不妨设点A2为点P.则以PF1为直径的圆的方程为.A1A2为直径的圆的方程为x2+y2=c2.圆心距为正好等于两圆的半径之差.故两圆内切.

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（2010•重庆三模）在△ABC中，cosB=
5
7
14
，cosC=-
7
14
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面积是3
3
，求BC边长．
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（2010•重庆三模）已知f（x）是个一元三次函数，且满足
lim
x→1
f(x)
x-1
=4，
lim
x→2
f(x)
x-2
=-2，若函数F（x）=
f(x)
x-3
(x≠3)
a       (x=3)
在R上处处连续，则实数a的值为
4
4
．
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（2010•重庆一模）设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（　　）
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（2010•重庆三模）已知函数f(x)=
x2-3x
的定义域为A，函数g（x）=lg（5-x）+lg（x-4）的定义域为B，则A∪B=（　　）
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（2010•重庆一模）已知函数f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
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