摘要：[2010·朝阳区第二学期统一考试(二)]已知椭圆+=1.A是椭圆长轴的一个端点.B是椭圆短轴的一个端点.F为椭圆的一个焦点. 若AB⊥BF.则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. [答案]B [解析]因为AB⊥BF.所以kAB·kBF=-1.即·(-)=-1.即b2=ac.所以a2-c2=ac.两边同除以a2.得e2+e-1=0.所以e=.故选B.

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