摘要： 把一些较复杂的作图问题转化为基本作图问题来解决. 复习教学过程设计:
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换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
-
=2时，如果设
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
=y1和
=y2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
=2x-1．
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| 2x-1 |
| x |
| x |
| 2x-1 |
| 2x-1 |
| x |
| 2x-1 |
| x |
| 2x-1 |
| x |
| 12 |
| x2-2x |
我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对n个连续出现的d，记为dn．其中n是正整数，d是一个一位整数（0≤d≤9）．例如93857462表示 99988888777766．如果2x3y5z+3z5x2y=53835373，那么x，y，z的值分别是（ ）
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我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此．如一次函数，反比例函数等．请问y=
可以由y=
通过 平移得到．
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| 3x-2 |
| x-1 |
| 1 |
| x |
从一个等边三角形（如图①）开始，把它的各边分成相等的三段，再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形，形成六角星图形（如图②）；然后在六角星各边上，用同样的方法向外画出更小的等边三角形，形成一个有18个尖角的图形（如图③）；如果在其各边上，再用同样的方法向外画出更小的等边三角形（如图④）．如此继续下去，图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线，这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线．
如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
a，所形成的图形的周长为4a．
请填写下表：（用含a的代数式表示）
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如果设原等边三角形边长为a，不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”，例如，第1次生长后，得图②，每个小等边三角形的边长为
| 1 |
| 3 |
请填写下表：（用含a的代数式表示）
| 第1次 生长后 |
第2次 生长后 |
第3次 生长后 |
… | 第n次 生长后 | |||
| 每个小等边 三角形的边长 |
|
… | |||||
| 所形成的 图形的周长 |
4a | … |