摘要：如图 的图象上有三点 A.B.C.过三点分别作坐标轴的垂线.分别得到矩形A1AA2O.矩形B1BB2O .矩形C1CC2O.设这三个矩形的面积分别为 S1. S2.S3则三者的大小关系( ) A.S1＞S2 ＞ S3 B.S1＜S2 ＜S3 C.S1 = S2=S3 D.不能确定 Ⅱ[尝试] 例题1.已知反比例函数的图象过(1.2).求这个函数的解析式.并画出函数的图象. 解略 (答案: ) 例题2.一蓄水池的排水管每小时排水10M3.6h可将满池的水全部排空.如果将排水管每小时的排水量改为Qm3.排空水池的水所需要的时间为t h. (1) 写出t与Q间的函数关系式.并画出草图. (2) 若要将满池的水在4小时内排空.那么每小时的排水量Q至少为多少? (3) 如果每小时的排水量为4m3.那么将满池水排空需要多长的时间? 解略 图象位于第一象限 (2) Q至少要15 m3 提炼:把实际问题抽象成数学知识.分析变量之间的关系.建立反比例函数模型.解决问题.注意实际问题中变量的取值要符合实际. 例题3.反比例函数与一次函数的图象交于 A.B两点. (1)求 A.B两点的坐标. (2)求 三角形AOB的面积 (3) 当 x取何值时.y1>y2 分析:将问题转化成求 的解.即求出点的横坐标. 利用分割法求三角形的面积. B 三角形 AOB的面积为6 当 或时. y1>y2 ) 提炼:利用数形结合的思想.体会图象的交点坐标与一元二次方程的解的关系. 例题4.已知反比例函数的图象过.直线经过第一.三.四象限.若直线与反比例函数的图象只有一个公共点.求b的值. 分析:把点的坐标代入函数表达式求k的值.把问题转化成一元二次方程 求有两个相同根的情况.并结合一次函数图象特点求b的值.(答案:) 提炼:利用数形结合思想.体会函数图象的交点个数与一元二次方程根的个数的关系. Ⅲ[小结]

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